Коэффициент Шарпа

Содержание

Расчет коэффициента Шарпа в Excel

Расчет коэффициента Шарпа позволяет сравнить несколько стратегий между собой. Несмотря на то, что у него есть рекомендуемые значения (больше 1 — хорошо), цифра «9» ни о чем не скажет. Нужно сравнивать коэффициенты нескольких стратегий между собой. Потому методы расчета есть разные: грубый, расчетный и точный (названия условны).

  1. Грубый метод. Есть депозит 100 дол. США, доходность за фиксированный период составила 10% (10 дол. США). Волатильность — 30 пунктов. Есть калькуляторы волатильности, есть формула стандартного отклонения, но в Форексе все проще: для грубого расчета можно взять диапазон волатильности, ведь чем больше просадка, тем больше риск. Можно брать среднюю волатильность за период, можно максимальную — для всех сравниваемых стратегий принцип должен быть одинаковым. Расчет коэффициента Шарпа: 10/30 = 0,33. Не самый плохой результат, но и не самый хороший.
  2. Табличный (расчетный) метод. Удобен для сравнения 2-3 стратегий. Немного более долгий, но удобный. В выгруженном бектесте вы можете увидеть доходность в разрезе каждого дня. Составляем таблицу:

День

Прибыль стратегии 1, % Прибыль стратегии 2, %

Понедельник

5 7

Вторник

6

1

Среда

4

2

Четверг

3

8

Пятница 2

2

Средняя доходность 4

30

Уже в такой таблице визуально видно, что у второй стратегии больше амплитуда отклонения от медианы, то есть при одинаковой средней доходности больше риск.

День

Прибыль стратегии 1, % Прибыль за вычетом средней доходности, % Квадрат разницы, %

Понедельник

5 -1 1
Вторник 6 2

4

Среда

4
Четверг 3 -1

1

Пятница 2 -2

4

Считаем стандартное отклонение для 1-й стратегии. Суммируем квадраты, делим на 4 (количество дней -1), берем квадратный корень. Получаем 1,58. Для второй стратегии — 3,24. Так как у обеих стратегий доходность одинаковая (то есть одинаковый числитель), у второй знаменатель  больше, то и коэффициент Шарпа у нее будет меньший. Расчет коэффициента Шарпа и здесь отчасти приблизительный, но суть, думаем, понятна. Как минимум, в отличие от первого примера, здесь чисто математический подход.

  1. Точный метод. Предыдущие методы хороши для коротких интервалов или для крупных сегментов. Например, для помесячной оценки стратегии за год. Но выше пример показал: за месяц доходность может быть и одинаковой, но внутримесячная волатильность будет иметь большое влияние на риск. И как сравнивать 10 стратегий с массивом 365 строк одновременно? Здесь поможет Excel. Действия следующие:
  • Выгружаем данные в Excel. Для выгрузки данных по компаниям фондового рынка можно использовать finance.yahoo.com. Правда, выгружаются данные в одну ячейку, но путем манипуляций с ЛЕВСИМВ И ПРАВСИМВ все можно привести в адекватный вид. Для Форекса выгрузить данные можно из тестеров, МТ4 — тут вариаций много.
  • Рассчитываем значение среднего дохода по всему массиву. Поможет формула СРЗНАЧ.
  • Рассчитываем доходность безрискового актива за 1 день. Ставка по депозитам указывается за год, перевести доходность в 1 день — не проблема. Главное, чтобы размерности были одинаковы.
  • Считаем стандартное отклонение, используя формулу СТАНДОТКЛОН.
  • Делаем расчет коэффициента шарпа (из средней доходности вычитаем доходность безрискового актива, итог делим на отклонение).

Недостатки коэффициента Шарпа

Основным достоинством данного коэффициента является то, что при его использовании можно увидеть, какой финансовый инструмент будет обеспечивать более плавную прибыльность, а какой — скачкообразную.

Но коэффициент не лишен недостатков, основных из которых 3:

С его помощью рассчитывается усредненная прибыль в процентах за период, что в случае серии убыточных периодов является некорректным.
При использовании данного коэффициента резкое колебание в любую сторону имеет негативный оттенок, поскольку рассматривается как риск.
При расчете данного коэффициента серии убыточных и прибыльных сделок не учитываются, а это необходимо для оценивания эффективности торговли.

Безрисковый доход

Безрисковкый доход – это теоретический доход с нулевым риском. То есть, это та доходность, которую инвестор может получить абсолютно без риска за какой-то определенный период времени. По идее, — это минимальный доход, который инвестор ожидает получить от любой инвестиции. Сравнивая этот показатель с реальным доходом, можно определить, насколько хорошую компенсацию вы получаете за дополнительный риск.

На практике, понятия инвестиции с нулевым риском не существует, так как даже самые безопасные инвестиции несут с собой некоторую долю риска. Тем не менее, к безрисковой доходности можно отнести депозит в сбербанке, либо деньги, инвестированные в казначейские облигации США. Рынок форекс – это всегда инвестиции с высоким риском, поэтому безрисковая доходность в нашем случае будет равна нулю. Но, если ваш депозит хранится в банке, в формулу можно подставить значение текущей базовой ставки.

В терминале MT4 показатель Шарпа считается, как отношение среднеарифметической доходности сделки к стандартному отклонению, при нулевом значении безрисковой ставки.

Полная формула выглядит так:

Стандартное отклонение

Коэффициент Шарпа оценивает эффективность инвестиции с точки зрения дисперсии доходов. Так как мы уже подсчитали избыточную доходность (доходность за вычетом безрисковой ставки), осталось поделить это значение на стандартное отклонение доходности актива. То есть, посчитать отношение доходности к риску.

Хотя сегодня это уже и не требуется, все же стандартное отклонение несложно рассчитать вручную. Допустим, вы собрали небольшую статистику доходности сделок: 3%, 4%, 5%, 2%, 1%. На первом этапе мы вычитаем из этой последовательности среднее и получаем такой ряд: 0%, 1%, 2%, -1%, -2%.

Далее, возводим значения в квадрат, получаем арифметическое среднее и выводим корень от результата – sqrt((0.00% + 0.01% + 0.04% + 0.01% + 0.04%) / 5) = 1.41%.

Для сравнения, возьмем немного другую выбрку: 2%, 8%, 5%, 4%, 6%. Очевидно, что доходность такой системы в рамках рассматриваемого периода больше, но мы также наблюдаем гораздо большую волатильность доходности, 2% против 1.41% у предыдущего примера. Соответственно, первая стратегия является менее рискованной.

Стандартное отклонение

Расчет стандартного отклонения в торговом терминале производится автоматически. Данный показатель дает возможность определить, каким именно образом изменится (уменьшится или увеличится) доходность выбранного актива в сравнении со средней доходностью за выбранный временной промежуток.

Рассмотрим пример

Для наглядности можно оценить риск стратегий, сравнивая две различные выборки данных.

В первом случае прибыльность торговых сделок составила: 3, 2, 5, 0, 4 %. Среднее значение будет равно 2,8 %. Результат его вычитания из каждого показателя доходности равен: 0,2; -0,8; 2,2; -2,8; 1,2 %. При возведении каждого значения в квадрат нужно вычислить их сумму, затем найти среднее арифметическое и из полученного значения вычислить квадратный корень:

Sqrt((0,4 % + 0,64 % + 4,84 % + 7,84 % + 1,44 %) / 5) = 3,03 %

Во втором случае прибыльность торговых сделок составила: 2, 1, 0, 4, 6 %. Их среднее арифметическое равно 2,6%. Результаты аналогичной предыдущему способу операции: -0,6; -1,6; -2,6; 1,4; 3,4 %. Затем, как и в предыдущем случае:

Sqrt((0,36 % + 2,56 % + 6,76 % + 1,96 % + 11,56 %) / 5) = 4,64 %

Результат сравнения — первая стратегия менее рискованна, чем вторая, поскольку волатильность доходности у нее меньше.

Хотя коэффициент Шарпа представляет собой один из важных эталонов доходности с учетом риска, его следует использовать вместе с аналитической информацией.

Простое объяснение коэффициента Шарпа

Не нужна паниковать! Это только на первый взгляд концепция кажется замысловатой, хотя на самом деле она очень проста.

С точки зрения практики коэффициент Шарпа определяет: насколько доходен ваш портфель. Подсчитать его можно с помощью формулы:

Rp-Rf.

Это измеряет, обычно ежегодную доходность портфеля и процентную ставку, которую вы можете получить, для этого нужно просто купить ценные бумаги казначейства США на три месяца.

Коэффициент Шарпа показывает всего две вещи. Приносит ли ваш портфель инвестиций больше денег, чем известная безрисковая процентная ставка. И вторая – он демонстрирует соотношение доходности к рискам. Или, проще говоря, торгуете ли вы на форекс разумно или постоянно рискуете.

Итак, с помощью такой формулы определяют может ли ваша торговая система принести прибыль или вам легче забыть про неё и купить векселя национального казначейства.

Допустим, что ваша стратегия смогла принести больше прибыли, чем процентная ставка по векселями. На этом этапе Шарп своим коэффициентом задает вам другой вопрос: можете ли вы сделать больше денег с помощью умения или просто потому, что ваши риски выше?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос первую часть формулы (Rp-Rf) делят на стандартное отклонение σp.

Ещё один показатель, который позволяет оценить риски – это коэффициент нестабильности акции или Бета. Он содержит информацию о том, какой уровень неустойчивости содержит конкретная акция.

Он указывает разницу между доходностью портфеля или ПИФа и движением эталона, или набора ценных бумаг, необходимой стратегии инвестирования, например в индекс РТС.

Чтобы выбрать эталон существует другое правило коэффициент корреляции. Чем он ниже, тем менее точно Бета демонстрирует эффективность фонда. Чем коэффициент корреляции ниже и ближе к единице, тем бета правдивей.

На Бета, обычно, не обращают внимание, если коэффициент корреляции меньше 0,75. Чем сильнее доходность ПИФа колеблется от доходности эталона, чем более высокие риски по акциям, тем выше значение коэффициента Бета

Когда Бета больше единицы – это сигнал, что можно заработать денег больше эталона при росте последнего. С другой стороны такое значение бета означает, что при падении рынка и убыток будет значительно большое.

Недостаток данного коэффициента в том, что он связан с историческими данными. Прошлая волатильность и бета рассчитанная нужным способом могут оказаться импотентными на предсказаниях будущей волатильности и беты.

Сможет ли обычный инвестор посчитать Шарпа и Бета коэффициенты? Да это не сложно. Такое вычисление может сделать любой, кто обладает минимумом багажа знаний по математике.

Коэффициент Шарпа относителен. Он учитывает как доходность, так и риск портфеля. В числителе находится превышение доходности портфеля над ставкой без риска. Это связано с тем, что именно эта величина должна выступать в качестве премии за портфельный риск. В знаменателе расположен показатель риска. Этот показатель и называют коэффициентом Шарпа.

Может ли метод Шарпа помочь в подборе надежного ПИФа? Рассчитывайте среднегодовую доходность ПИФа, найдите среднеквадратичное отклонение, делите одно на другое и получаете коэффициент Шарпа. Аналогично рассчитав этот показатель для рядя ПИФов вы можете и х сравнить. Чем выше коэффициент, тем эффективнее выполняется управление портфелем ПИФа.

Например, пусть управляющие инвестициями, А и Б, за последние три года получили по 20%, но у А Шарп равен 1,07, а у Б – 0,79 тогда для одинаковой прибыли А рисковал значительно меньше чем Б. Коэффициент Шарпа демонстрирует, были ли доходы получены с помощью продуманных решений или с помощью риска.

Наш фондовый финансовый рынок долгое время рос, поэтому может сложиться мнение, что нужно подбирать портфель с высоким коэффициентом корреляции (Бета)?

Коэффициент находится в зависимости от динамики отдельной акции и рынка в целом. Если динамика акции отстает от динамики рынка, Коэффициент Бета уменьшается. Покупая акции в высоким коэффициентом Бета вы делаете ставку на историю движения цены акции, что совершенно не гарантирует успех.

Использование коэффициента Шарпа и Бета коэффициента нужны для правильной организации долгосрочных инвестиций. Это связано с тем, что эти показатели позволяют рассчитать риск и доходность в составленном портфеле. А без этого о стабильном доходном инвестировании говорить не возможно. Работа на финансовом рынке – это продуманная стратегия и немного удача.

Предыдущая
Индикаторы ФорексТиковые объемы на Форекс и индикатор тиковых объемов для MetaTrader 4
Следующая
Форекс для начинающихМониторинг торговых форекс счетов в режиме реального времени через myfxbook. Советник myfxbook

Значение коэффициента Шарпа

Теперь поговорим о том, каким должно быть значение коэффициента Шарпа, чтобы инвестиционный актив был привлекательным и надежным с точки зрения инвестора. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Коэффициент Шарпа > 1. Означает очень высокую эффективность управления активами. Фонды и портфели с таким показателем обладают наивысшей привлекательностью для инвестора. К сожалению, на практике значение коэффициента Шарпа > 1 встречается крайне редко.

Коэффициент Шарпа > 0, но Диапазон значения коэффициента от 0 до 1 говорит о том, что уровень риска при вложении в актив выше, чем значение избыточной доходности актива. Если фонд имеет коэффициент Шарпа в данном диапазоне, стоит проанализировать другие коэффициенты и показатели, чтобы принять решения о целесообразности инвестирования. Чем выше значение коэффициента Шарпа в диапазоне от 0 до 1, тем более привлекательным для инвестора является актив.

Коэффициент Шарпа Отрицательное значение коэффициента Шарпа говорит о том, что управляющая компания работает неэффективно: уровень избыточной доходности отрицательный, полученная доходность актива несоизмерима с риском. Инвестировать в такой актив не стоит, целесообразнее будет вложить капитал в безрисковый актив с доходностью выше.

Также стоит понимать, что может возникнуть ситуация, когда фонд с более низкой доходностью будет иметь лучший коэффициент Шарпа, чем фонд с более высокой доходностью. Это означает, что у фонда с более высокой доходностью больше разброс доходности, в то время как у фонда с более низкой доходностью доходность стабильна. Таким образом, по сочетанию доходности и риска привлекательнее будет первый фонд с более низкой доходностью.

Для большей точности лучше рассматривать несколько коэффициентов Шарпа за разные периоды, смотреть их динамику. Потому как в каком-то периоде показатель может случайно получиться хорошим или плохим, что не будет отражать общей тенденции.

Расчет доходности безрискового актива

Для оценки избыточной доходности, которую получил инвестор необходимо рассчитать минимальную возможную доходность, которую он мог бы получить при вложении в абсолютно надежные активы. Именно избыточная доходность отражает качество управления и эффективность принимаемых решений менеджером паевого инвестиционного фонда.

Существуют несколько способов оценки доходности безрискового актива:

  • Доходность банковского вклада наиболее крупных и надежных банков РФ. К таким банкам можно отнести Сбербанк, Альфа-банк, ВТБ 24.
  • Доходность безрисковых государственных ценных бумаг (ГКО, ОФЗ в России, 10 летние облигации для США), которые обладают максимально возможной надежностью по рейтингам международных рейтинговых агентств Moody’s, Standard&poor’s и Fitch.

В результате необходимо сопоставить доходность полученную за счет управления рискованными ценными бумагами и минимальный уровень доходность абсолютно надежного актива.

Расчет модели CAPM в Excel

Для того чтобы лучше понять модель CAPM разберем ее на реальном примере акций предприятия ОАО «Газпром». Для этого воспользуемся программой Excel. Получить котировки акций можно на сайте finam.ru в разделе «Про рынок» ­→ «Экспорт данных».

В нашей формуле за рыночную доходность будем брать изменения индекса РТС (RTSI), также это может быть индекс ММВБ (MICECX). Для американских акций зачастую берут изменения индекса S&P500. Были взяты ежедневные котировки акции и индекса за 1 год (250 данных), начиная с 31.01.2014 по 30.01.2015 г.
Далее необходимо рассчитать доходности акции (E) и индекса (D), по формулам:

=(B7-B6)/B6

=(C7-C6)/C6

Хочется заметить, что для оценки доходностей могла быть использована также формула расчета через натуральный логарифм:

=LN(B7/B6)

=LN(C7/C6)

Итоговый результат расчета доходности одинаковый.

На следующем этапе необходимо рассчитать значение коэффициента бета, отражающего рыночный риск акции. Для этого есть два варианта расчета.

Расчет коэффициента бета с помощью формул Excel

Для расчета коэффициента бета можно воспользоваться формулой ИНДЕКС и ЛИНЕЙН, первая позволяет взять индекс b из формулы линейной регрессии между доходностями акции и индекса, который соответствует коэффициенту бета. Формула расчета будет следующая:

=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(E7:E256;D7:D256);1)

Расчет коэффициента бета через надстройку «Регрессия»

Второй вариант расчета рыночного риска модели заключается в использовании надстройки в разделе «Главное меню» → «Данные» →«Анализ данных» → «Регрессия».

В открывшемся окне необходимо заполнить два поля: «Входной интервал Y» и «Входной интервал Х» доходностями индекса и акции соответственно.

На новом листе Excel появится основные параметры модели линейной регрессии. В ячейке В18 отразится рассчитанный коэффициент линейной регрессии – коэффициент бета. Рассмотрим другие полученные параметры анализа. Так показатель Множественной R (коэффициента корреляции) между доходностью акции и индекса составляет 0,29, что показывает низкую степень зависимости доходности акции от доходности индекса. Коэффициент R-квадрат (коэффициент детерминированности) отражает точность полученной модели. Точность составляет 0,08, что очень мало для того чтобы принимать адекватные решения о прогнозировании будущей доходности на основе взаимосвязи только с уровнем риска рынка.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Что показывает коэффициент бета в модели CAPM?

Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности акции и доходности рынка. Другими словами, отражает рискованность вложения в тот или иной актив. Коэффициент бета служит мерой рыночного риска. Знак перед показателем отражает их однонаправленное или разнонаправленное движение. Рассмотрим более подробно значение бета в таблице ниже:

Значение коэффициента бета Комментарии
β > 1 Доходность акция более чувствительная к изменению, доходности рынка
β = 1 Доходность акции совпадает доходности рынка
Доходность акции менее чувствительна к изменениям доходности рынка
β = 0 Доходность акции не зависит от доходности рынка полностью

В нашем примере, мы получили значение бета равной 0,22 – это показывает малую степень влияния рыночного риска на доходность акции ОАО «Газпром». На следующем этапе необходимо рассчитать безрисковую ставку (rf).

Расчет средней доходности рынка (индекса РТС) проходит простой формуле Excel:

=СРЗНАЧ(D6:D256)

Расчет будущей доходности по модели CAPM

Рассчитаем будущую доходность акции ОАО «Газпром» на основе модели CAPM (R_capm). Формула оценки следующая:

=F6+G6*(H6-F6)

Как мы видим, что по модели CAPM ожидается доходность акции ОАО «Газпром» в размере 9%, что ниже, чем доходность по безрисковому активу. Доходность рынка составила отрицательное значение (-0,2%). Это объясняется тем, что сейчас наблюдается кризис на фондовом рынке, что приводит к оттоку капитала и созданию неустойчивой инвестиционной среды. Современные методы оценки инвестиций и инвестиционных портфелей вы можете прочитать в моей статье: “Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в Excel“.

Коэффициент Шарпа: формула расчета

Расчет коэффициента Шарпа производится по следующей формуле:

Где:

  • rp — доходность оцениваемого актива (портфеля инвестиций);
  • rf — доходность альтернативного безрискового актива;
  • p — стандартное отклонение доходности актива (портфеля инвестиций).

  • p = √(Var(rp-rf)), Var — дисперсия по выборке.

Значения доходности для расчета коэффициента Шарпа необходимо брать за период, за который он рассчитывается. Целесообразнее всего проводить расчет за год, подставляя в формулу годовую доходность (в процентах годовых), но в некоторых случаях показатель рассчитывают и за другие временные интервалы — как меньшие, так и большие.

Возникает вопрос: что считать «безрисковым активом»? Как правило, в расчет принимают:

  • Ставки по вкладам в самых надежных банках;
  • Доходность государственных облигаций высшей степени надежности по международным рейтингам.

Если средняя доходность трейдера окажется ниже, чем доходность безрискового актива, то значение коэффициента Шарпа будет отрицательным.

Формула коэффициента Шарпа.

Коэффициент Шарпа (англ. ‘Sharpe ratio’) для портфеля p, основанный на исторических ставках доходности, определяется как:

\(\mathbf{ S_h = {\overline R_p — \overline R_F \over s_p} }\)  (формула 16),

где \(\overline R_p\) — средняя доходность портфеля,  \(\overline R_F\) — средняя доходность безрискового актива, а \(s_p\) — стандартное отклонение доходности портфеля.

Эта формула представляет собой ex post или исторический коэффициент Шарпа.

Мы также можем рассчитать коэффициент Шарпа для портфеля за будущие периоды, основываясь на наших ожиданиях относительно средней доходности, безрисковой доходности и стандартного отклонения доходности. Это будет ex ante коэффициент Шарпа.

Можно также столкнуться с альтернативной формулой коэффициента Шарпа, в которой знаменателем является стандартное отклонение ряда значений (доходность портфеля — безрисковая доходность), а не стандартное отклонение доходности портфеля. На практике оба варианта обычно дают очень похожие результаты.

Для получения дополнительной информации о коэффициенте Шарпа, который также называют мерой Шарпа (англ. ‘Sharpe measure’), отношением вознаграждения к изменчивости (англ. ‘reward-to-variability ratio’) и показателем избыточной доходности от изменчивости (англ. ‘excess return to variability measure’) см. Gruber, Brown, and Goetzmann (2013) и Sharpe (1994).

Числитель коэффициента Шарпа — это средняя доходность портфеля минус средняя доходность безрискового актива за период выборки. Выражение \( \overline R_p — \overline R_F \) измеряет дополнительное вознаграждение, которое инвесторы получают за принятый дополнительный риск. Мы называем эту разницу средней избыточной доходностью (англ. ‘mean excess return’) портфеля p.

Таким образом, коэффициент Шарпа измеряет вознаграждение в виде средней избыточной доходности на единицу риска, измеряемой стандартным отклонением доходности.

Те не склонные к риску инвесторы, которые принимают решения только в отношении средней доходности и стандартного отклонения доходности, предпочитают портфели с более высокими коэффициентами Шарпа, чем портфели с меньшими коэффициентами Шарпа.

Чтобы проиллюстрировать расчет коэффициента Шарпа, рассмотрим эффективность двух биржевых фондов.

Фонд SPDR S&P 500 стремится отслеживать инвестиционные результаты индекса S&P 500 (акции США с большой капитализацией), а индекс iShares Russell 2000 стремится отслеживать инвестиционные результаты индекса Russell 2000 (акции США с небольшой капитализацией).

В Таблице 25 представлена ​​историческая среднеарифметическая доходность, а также историческое стандартное отклонение для серии годовых ставок доходности этих двух фондов и 30-дневного казначейского векселя США за период 2003-2012 гг.

Таблица 25. Средняя доходность и стандартное отклонение доходности для биржевых фондов и 30-дневного казначейского векселя США (T-Bill), 2003-2012 гг.

Фонд / T-Bill

Среднее арифметическое (%)

Стандартное отклонение
доходности (%)

Индекс iShares Russell 2000

9.26

22.36

Индекс SPDR S&P 500

6.77

19.99

30-дневный казначейский вексель США

1.58

1.78

Используя среднюю 30-дневную доходность казначейского векселя США, чтобы представить безрисковую ставку, мы находим следующие коэффициенты Шарпа:

iShares Russell 2000: \( S_{h,IWM} = {9.26-1.58 \over 22.36} = 0.34 \)

SPDR S&P 500: \( S_{h,SPY} = {6.77-1.58 \over 19.99} = 0.26 \)

Хотя акции с небольшой капитализацией (индекс iShares Russell 2000) имели более высокое стандартное отклонение, они показали лучшие результаты, чем акции с высокой капитализацией (индекс SPDR S&P 500), в соответствии с коэффициентом Шарпа.

Предостережения относительно использования коэффициента Шарпа.

Коэффициент Шарпа является основой оценки эффективности финансовых активов. Но необходимо сделать два предостережения относительно его использования: одно связано с интерпретацией отрицательных коэффициентов Шарпа, а другое — с концептуальными ограничениями.

Финансовая теория говорит нам, что в долгосрочной перспективе инвесторам следует компенсировать дополнительную среднюю доходность сверх безрисковой ставки для принятия дополнительного риска, по крайней мере, если рискованный портфель хорошо диверсифицирован. Если инвесторы получат такую ​​компенсацию, числитель коэффициента Шарпа будет положительным.

Тем не менее, мы часто обнаруживаем, что портфели демонстрируют отрицательные коэффициенты Шарпа, когда соотношение рассчитывается за периоды, в которых доминируют медвежьи рынки акций

Это повышает осторожность при работе с отрицательными коэффициентами Шарпа

При работе положительными коэффициентами Шарпа, коэффициент Шарпа для портфеля уменьшается, если мы увеличиваем риск, при прочих равных условиях.

Этот результат является интуитивно понятным для оценки эффективности с поправкой на риск. Однако при отрицательных коэффициентах Шарпа увеличение риска приводит к увеличению коэффициента Шарпа в цифровом выражении (например, удвоение риска может увеличить коэффициент Шарпа с -1 до -0,5).

Поэтому, сравнивая портфели с отрицательными коэффициентами Шарпа, мы обычно не можем считать, что больший коэффициент Шарпа (тот, который ближе к нулю) означает лучшую эффективность с поправкой на риск.

Однако, если стандартные отклонения равны, портфель с отрицательным коэффициентом Шарпа, близким к нулю, имеет преимущество.

На практике, чтобы сделать интерпретируемое сравнение с использованием коэффициента Шарпа, нам может потребоваться увеличить период оценки так, чтобы один или несколько коэффициентов Шарпа стали положительными. Финансовый аналитик также может рассмотреть возможность использования другого показателя для оценки эффективности.

Концептуальное ограничение коэффициента Шарпа состоит в том, что он учитывает только один аспект риска — стандартное отклонение доходности. Стандартное отклонение является наиболее подходящим показателем риска для портфельных стратегий с приблизительно симметричным распределением доходности. Стратегии с опционными элементами имеют асимметричную доходность.

Соответственно, инвестиционная стратегия может приносить частые небольшие выгоды, но потенциально может привести к нечастым, но чрезвычайно большим убыткам. Это утверждение описывает обратное распределение с отрицательной асимметрией. Мы обсудим асимметрию позже.

Такая стратегия иногда образно описывается как «собирание монет перед бульдозером». Например, некоторые стратегии хедж-фондов имеют тенденцию к подобной ​​модели доходности.

Рассчитанный за период, в течение которого работает стратегия (т.е. больших убытков не произошло), этот тип стратегии будет иметь высокий коэффициент Шарпа. В этом случае коэффициент Шарпа дал бы слишком оптимистичную картину показателей, скорректированных с учетом риска, поскольку стандартное отклонение не полностью измеряет принимаемый инвесторами риск.

Поэтому, прежде чем применять коэффициент Шарпа для оценки работы менеджера, мы должны оценить, адекватно ли описывает стандартное отклонение риск инвестиционной стратегии менеджера.

Приведенный ниже пример иллюстрирует вычисление коэффициента Шарпа в контексте оценки эффективности портфеля.

Оценка паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа

Оценка показателя Шарпа представлена в таблице ниже. К примеру, если показатель больше единицы, значит уровень избыточной доходности выше нежели существующий риск фонда или инвестиционного портфеля. Оценка показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды, портфели или стратегии для вложения.

Значение показателя Оценка эффективности управления
Sharp ratio >1 Высокая результативность управления паевым инвестиционным фондом или портфелем. Данный фонд привлекателен для вложения
1>Sharp ratio >0 Уровень риска выше, нежели значение избыточной доходности паевого инвестиционного фонда. Необходимо рассмотреть другие показатели инвестиционной привлекательности фонда
Sharp ratio Уровень избыточной доходности отрицательный, целесообразнее вложить в безрисковый актив с минимальным уровнем риска
Sharp ratio1 > Sharp ratio2 Первый паевой инвестиционный фонд более привлекателен для вложения, чем второй

Лучший брокер

Эти факторы усложняют сравнение стратегий, если выполнять его только по доходности. Кроме того возникает задача, если у нас есть две стратегии, и у них одинаковая доходность, то как отличить более рискованную?

И к тому же, что понимать под «большим количеством» форекс  риска? В финансах наше внимание часто обращают на волатильность результатов и временные промежутки просадки. Таким образом, если одна из этих стратегий имеет большую волатильность результатов, то её привлекательность будет меньшей для нас, хотя доходность может быть похожа и даже идентична.. Эти проблемы сравнения стратегий и оценки риска призывают использовать коэффициент Шарпа

Эти проблемы сравнения стратегий и оценки риска призывают использовать коэффициент Шарпа.

Коэффициент Шарпа. Как оценить результаты трейдинга

Кроме того, для успешной работы на финансовых рынках нужно уметь правильно оценивать доходность финансовых инструментов.

Для этого был создан коэффициент Шарпа. К примеру, в торговых форекс сигналах для терминала МетатТрейдер 4 и 5, помимо различных данных говорящих об успешности или наоборот убыточности сигнала используется коэффициент Шарпа:


Коэффициент Шарпа

Коэффициент бета в модели оценки капитальных активов CAPM

Формула расчета доходности акций по модели капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model, модель У.Шарпа) имеет следующий вид:

где:

r – будущая ожидаемая доходность акций компании;

rf – доходность по безрисковому активу;

rm – доходность рынка;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска),  отражает чувствительность изменения стоимости акций компании в зависимости от изменения доходности рынка (индекса);

Модель CAPM была создана У.Шарпом (1964) и Дж. Линтером (1965) и позволяет спрогнозировать будущее значение доходности акции (актива) на основании линейной регрессии. Модель отражает линейную взаимосвязь планируемой доходности с уровнем рыночного риска, выраженного коэффициентом бета.

Для расчета рыночной доходности используют доходность индекса или фьючерса на индекс (индекс ММВБ, РТС ­– для России, S&P500  – США).

Недостатки коэффициента Шарпа

К сожалению, при всей своей простоте и удобстве коэффициент Шарпа имеет определенные минусы:

Этот коэффициент в некоторых случаях может не правильно производить расчет прибыли. Из-за того, что уровень прибыль рассчитывается в процентах, из-за ряда убыточных периодов, он может отображаться некорректно. При измерении колебаний волатильности коэффициент присваивает им негативное значение. Существенные колебания, независимо от того, в какую сторону они произошли, будут восприниматься индикатором как негативные. Таким образом, любые существенные колебания волатильности будут серьезно снижать значение коэффициента, что сделает оценку рисков необъективной

Коэффициент не принимает во внимание стандартное отклонение. При расчете этого коэффициента не учитываются серии выигрышных и проигрышных ордеров, что отрицательно сказывается на его эффективности

Несмотря на наличие перечисленных выше минусов, коэффициент Шарпа позволяет довольно грамотно проводить сравнение эффективности различных стратегий.

Как использовать коэффициент Шарпа на практике

Предположим, что вы полный чайник в финансах и сами посчитать коэффициент Шарпа не сможете. Но, это не значит, что, после нашей статьи, вы не сможете пользоваться результативными данными коэффициента Шарпа в своих целях.

Обычно инвесторы получают от финансовых аналитиков брокерских или инвестиционных компаний сводную таблицу данных о финансовом инструменте, где все статистические показатели уже посчитаны. Вам, как уже знающим людям, стоит заглянуть в графу коэффициента Шарпа и сравнить данные разных активов по этому показателю.

В финансовых или инвестиционных инструментах, где коэффициент Шарпа больше, значит, стабильность прибыли более вероятная.

Конечно, судить только по коэффициенту Шарпа о возможности вложения в выбранный финансовый инструмент нельзя, для этого применяется комплексный подход, в котором участвуют и другие финансовые показатели.

Однако, понимая сущность коэффициента Шарпа, вы легко сможете решить, какой финансовый инструмент обладает меньшим стандартным отклонением, где прибыль будет расти плавно, без колебаний. Самый высокий коэффициент Шарпа у банковских инвестиционных продуктов, поскольку бенчмарк они приравнивают к нулю.

Также, вы легко сможете оценивать степень риска разных торговых систем на валютном рынке Форекс. Для этого, вы просто смотрите в отчет о торговле ПАММ управляющих, и сравниваете коэффициент Шарпа разных торговых стратегий. Там, где коэффициент Шарпа будет больше, значит, что на каждую долю доходности приходится малый риск, и тем стабильнее вы будете получать прибыль.

Если же коэффициент Шарпа небольшой, значит, трейдер пересиживает убытки, или у него высокий показатель стандартного отклонения: зигзагообразная кривая доходности.

Недостатки использования коэффициента бета в модели CAPM

Рассмотрим ряд недостатков присущих данному коэффициенту:

  1. Сложность использования коэффициента бета для оценки низколиквидных акций. Данная ситуация характерна для развивающихся рынков капитала, в частности: России, Индии, Бразилии и т.д.
  2. Не возможность оценки малых компаний, не имеющих эмиссий обыкновенных акций. Большинство отечественных компаний не проходили процедуры IPO.
  3. Неустойчивость прогноза коэффициента бета. Использование линейной регрессии для оценки рыночного риска по ретроспективным данным не позволяет получать точные прогнозы риска. Как правило, трудно прогнозировать коэффициент бета более 1 года.
  4. Не возможность учета несистематических рисков компании: рыночной капитализации, исторической доходности, отраслевой принадлежности, критериев P/E и т.д., которые оказывает влияние на величину ожидаемой доходности.

Вывод

В большинстве случаев, коэффициент Шарпа покажет реальную рентабельность стратегии. Но, иногда, показатель Шарпа может вводить в заблуждение. Например, некоторые облигации могут показывать стабильную доходность выше банковского процента в течении многих лет, на что коэффициент ответит нереалистично высокими показателями. В этом случае, полученное значение ничего не скажет о реальных рисках, стоящих за инвестированием в данную облигацию, пусть даже риск будет на самом деле минимальным. В целом же, данный коэффициент подойдёт для сравнения двух стратегий с относительно частыми входами и не самыми огромными целями.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: